Арифметические операции в позиционных системах

Счисление сложение в двоичной системе счисления осуществляется по правилам

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 210 = 102 (единица идет в старший разряд)

Таблица вычитания в двоичной системе счисления имеет вид

0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 0 – 1 = 102 102 – 1 = 1 (единицу забираем у старшего разряда)

Таблица умножения в двоичной системе счисления имеет вид

0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1

Таблица деления в двоичной системе счисления имеет вид

0 : 0 не определено 1 : 0 не определено 0 : 1 = 0 1 : 1 = 1

Оборотным кодом числа Арифметические операции в позиционных системах в системе с основанием р именуется число в этой системе, получаемое подменой числа, знака в каждом разряде числа на его дополнение до наибольшей числа в системе (другими словами до р – 1).

Дополнительный код = оборотный код + единица в младшем разряде.

Пример.

1. 10011 Þ двоичное число,

01100 Þ оборотный код этого двоичного числа,

01101 Þ дополнительный код этого двоичного числа Арифметические операции в позиционных системах;

2. 457 Þ восьмеричное число,

321 Þ дополнительный код;

3. А9 Þ шестнадцатеричное число,

57 Þ дополнительный код.

Вычитание при помощи дополнительного кода: отыскать дополнительный код вычитаемого таковой же разрядности, как и уменьшаемое, и сложить этот код с уменьшаемым. Результатом вычитания будет приобретенная сумма без учета старшего разряда (отбрасывается).

Пример. Выполним вычитание впрямую и через Арифметические операции в позиционных системах сложение (через дополнительный код):

ПРИМЕРЫ ТИПОВЫХ РЕШЕНИЙ

Задачка № 1

Даны два числа a=D716 и b=3318. Нужно найти какое из чисел, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a

1) 110110012

2) 110111002

3) 110101112

4) 110110002

Общий подход: перевести все числа (и начальные данные, и ответы) в одну (всякую!) систему счисления и сопоставить.

Решение (вариант 1, через десятичную систему):

1)

2)

3) Переводим Арифметические операции в позиционных системах в десятичную систему все ответы:

110110012 = 217,

11011100 2= 220,

110101112 = 215,

110110002=216

4) Разумеется, что меж числами 215 и 217 может быть только 216

5) Таким макаром, верный ответ – 4 .

Решение (вариант 2, через двоичную систему):

1) (любая цифра шестнадцатеричной системы раздельно переводится в четыре двоичных – тетраду);

2) (любая цифра восьмеричной системы раздельно переводится в три двоичных – триаду, старшие нули можно не писать);

3) Сейчас необходимо Арифметические операции в позиционных системах сообразить, что меж этими числами находится только двоичное число 110110002 – это ответ 4.

Решение (вариант 3, через восьмеричную систему):

1) (поначалу перевели в двоичную систему, позже двоичную запись числа разбили на триады справа влево, каждую триаду перевели раздельно в десятичную систему, потому что для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной);

2) , никуда переводить Арифметические операции в позиционных системах не надо;

3) Переводим в восьмеричную систему все ответы:

110110012 = 011 011 0012 = 3318 (разбили на триады справа влево, каждую триаду перевели раздельно в десятичную систему, как в п. 1)

11011100 2= 3348, 110101112 = 3278, 110110002=3308

4) В восьмеричной системе меж числами 3278 и 3318 может быть только 3308

5) Таким макаром, верный ответ – 4 .

Решение (вариант 4, через шестнадцатеричную систему):

1) никуда переводить не надо;

2) (поначалу перевели Арифметические операции в позиционных системах в двоичную систему, позже двоичную запись числа разбили на тетрады справа влево, каждую тетраду перевели в шестнадцатеричную систему; при всем этом тетрады можно переводить из двоичной системы в десятичную, а потом поменять все числа, огромные 9, на буковкы – A, B, C, D, E, F);

3) Переводим в шестнадцатеричную систему все ответы:

110110012 = 1101 10012 = D Арифметические операции в позиционных системах916 (разбили на тетрады справа влево, каждую тетраду перевели раздельно в десятичную систему, все числа, огромные 9, поменяли на буковкы – A, B, C, D, E, F, как в п. 1)

11011100 2= DC16, 110101112 = D716, 110110002=D816

4) В шестнадцатеричной системе меж числами D716 и D916 может быть только D816

5) Таким макаром, верный ответ – 4 .

Задачка № 2

Даны Арифметические операции в позиционных системах два числа х и у. Чему равна сумма этих чисел, если и ?

1) 1218

2) 1718

3) 6916

4) 10000012

Общий подход: перевести оба начальных числа и ответы в одну (всякую!) систему счисления, и выполнить сложение

Решение (вариант 1, через десятичную систему):

1.

2.

3. Сложение: 35 + 86 = 121.

4а) переводим итог во все системы, в каких даны ответы (пока не найдем подходящий):

121 = 11110012 = 1718 = 7916

4б) либо Арифметические операции в позиционных системах переводим все ответы в десятичную систему

1218 = 81,

1718 = 121,

6916 = 105,

10000012 = 65.

5) Таким макаром, верный ответ – 2.

Решение (вариант 2, через двоичную систему):

1) (любая цифра восьмеричной системы раздельно переводится в три двоичных – триаду, старшие нули можно не писать) .


2) (любая цифра шестнадцатеричной системы раздельно переводится в четыре двоичных – тетраду).

3) Складываем

1000112

+ 10101102 .

11110012

4) Переводим все ответы в двоичную систему

1218 = 001 010 0012 = 10100012 (по триадам)

1718 = 001 111 0012 = 11110012 (по триадам)

6916 = 0110 10012 = 11010012 (по тетрадам)

10000012 не Арифметические операции в позиционных системах надо переводить.

5) Верный ответ – 2.

Решение (вариант 3, через восьмеричную систему):

1) , никуда переводить не надо

2) (поначалу
перевели в двоичную систему, позже двоичную запись числа разбили на триады справа влево, каждую триаду перевели раздельно в десятичную систему, потому что для чисел от 0 до 7 их восьмеричная запись совпадает с десятичной)

3) Складываем

438

+ 1268 .

1718

4) Лицезреем, что Арифметические операции в позиционных системах таковой ответ есть, это ответ 2.

Решение (вариант 4, через шестнадцатеричную систему):

1) (поначалу перевели в двоичную систему, позже двоичную запись числа разбили на тетрады справа влево, каждую тетраду перевели в шестнадцатеричную систему; при всем этом тетрады можно переводить из двоичной системы в десятичную, а потом поменять все числа, огромные 9, на буковкы Арифметические операции в позиционных системах – A, B, C, D, E, F).

2) , никуда переводить не надо.

3) Складываем

2316

+ 5616 .

7916

4) Переводим в шестнадцатеричную систему все ответы:

1218 = 001 010 0012 = 0101 00012 = 5116 (перевели в двоичную систему по триадам, разбили на тетрады справа влево, каждую тетраду перевели раздельно в десятичную систему, все числа, огромные 9, поменяли на буковкы – A, B, C, D, E, F).

171 2 = 001 111 0012 = 0111 10012 = 7916,

6916, переводить не надо

10000012 = 0100 00012 = 4116 .

5) Таким макаром, верный Арифметические операции в позиционных системах ответ – 2.

Задачка № 3

Пример 1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11?

Общий подход:

– вспомним метод перевода числа из десятичной системы в систему с основанием , из него следует, что младшая цифра результата – это остаток от Арифметические операции в позиционных системах деления начального числа на , а две младших числа – это остаток от деления на и т.д.;

– в этом случае , остаток от деления числа на должен быть равен 114 = 5;

– поэтому задачка сводится к тому, чтоб найти все числа, которые меньше либо равны 25 и дают остаток 5 при делении на 16.

Решение (вариант 1, через Арифметические операции в позиционных системах десятичную систему):

1. Вид чисел, которые дают остаток 5 при делении на 16:

где – целое неотрицательное число (0, 1, 2, …)

2. Посреди всех таких чисел необходимо избрать те, что меньше либо равны 25 («не превосходят 25»); их всего два: 5 (при ) и 21 (при ).

3. Таким макаром, верный ответ – 5, 21 .

Решение (вариант 2, через четверичную систему, предложен О.А. Тузовой):

1) Переведем 25 в четверичную систему Арифметические операции в позиционных системах счисления: 25 = 1214, все интересующие нас числа не больше этого значения.

2) Из этих чисел выделим только те, которые завершаются на 11, таких чисел всего два:

это 114 = 5 и 1114 = 21

3) Таким макаром, верный ответ – 5, 21 .

Пример 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в каких запись числа 23 оканчивается на 2.

Общий подход:

– тут Арифметические операции в позиционных системах оборотная задачка – непонятно основание системы счисления, мы обозначим его через N;

– так как последняя цифра числа – 2, основание должно быть больше 2, другими словами N > 2;

– вспомним метод перевода числа из десятичной системы в систему с основанием (см. презентацию), из него следует, что младшая цифра результата – это остаток от деления начального числа на Арифметические операции в позиционных системах N.

Решение:

1) Итак, необходимо отыскать все целые числа , такие, что остаток от деления 23 на равен 2, либо (что то же самое)

(*)

где – целое неотрицательное число (0, 1, 2, …).

2) Сложность в том, что и , и неопознаны, но тут необходимо «играть» на том, что это натуральные числа.

3) Из формулы (*) получаем , так что задачка сводится к Арифметические операции в позиционных системах тому, чтоб отыскать все делители числа 21, которые больше 2.

4) В этой задачке есть только три таких делителя: и 21.

5) Таким макаром, верный ответ – 3, 7, 21 .

Задачка № 4.

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в каких запись числа 31 оканчивается на 11.

Общий подход:

– непонятно основание системы счисления, мы обозначим его через

– пока будем считать Арифметические операции в позиционных системах, что запись числа 31 в системе с основанием состоит из 3-х цифр, при этом две младшие (11) нам даны, а одну (обозначим ее через ) необходимо отыскать:

2 1 0 ← разряды

31 = k 1 1N = k·N2 + N1 + N0 = k·N2 + N + 1;

– можно показать, что при большем количестве разрядов эта формула также верна, другими словами, число Арифметические операции в позиционных системах 31 можно представить как при неком целом ; к примеру, для числа с пятью разрядами получаем:

4 3 2 1 0 ← разряды

31 = k4 k3 k2 1 1N = k4·N4 + k3·N3 + k2·N2 + N1 + N0

= k·N2 + N + 1

для (из первых 3-х слагаемых вынесли общий множитель ).

Решение:

1) Итак, необходимо отыскать все целые числа , такие что

(**)

где – целое неотрицательное число (0, 1, 2, …).

2) Сложность Арифметические операции в позиционных системах в том, что и , и неопознаны, но тут необходимо «играть» на том, что это натуральные числа.

3) Из формулы (**) получаем , так что задачка сводится к тому, чтоб отыскать все делители числа 30 и отобрать только те из их, для которых уравнение (**) разрешимо при целом , другими словами, – целое число.

4) Выпишем Арифметические операции в позиционных системах все делители числа 30, огромные либо равные 2: 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

5) Из всех этих делителей только для 2, 3, 5 и 30 значение – целое число (оно равно соответственно 7, 3, 1 и 0).

6) Таким макаром, верный ответ – 2, 3, 5, 30.


Личные ЗАДАНИЯ

Задачка № 1

Вариант №1

Как представлено число 8310 в двоичной системе счисления?

1) 10010112

2) 11001012

3) 10100112

4) 1010012

Вариант №2

Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

Вариант №3

Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

1) 7

2) 5

3) 6

4) 4

Вариант №4

Как представлено Арифметические операции в позиционных системах число 25 в двоичной системе счисления?

1) 10012

2) 110012

3) 100112

4) 110102

Вариант №5

Как представлено число 82 в двоичной системе счисления?

1) 10100102

2) 10100112

3) 1001012

4) 10001002

Вариант №6

Как представлено число 263 в восьмеричной системе счисления?

1) 3018

2) 6508

3) 4078

4) 7778

Вариант №7

Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?

1) 10111012

2) 1001101112

3) 1011101112

4) 111101112

Вариант №8

Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?

1) 4358

2) 15778

3) 52078

4) 64008

Вариант №9

Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?

1) 73816

2) 1A416

3) 1EC Арифметические операции в позиционных системах16

4) A5616

Вариант №10

Для хранения целого числа со знаком употребляется один б. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-128)?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Вариант №11

Для хранения целого числа со знаком употребляется один б. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-35)?

1) 3

2) 4

3) 5

4) 6

Вариант №12

Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 10011010

2) 10011110

3) 10011111

4) 11011110

Вариант №13

Дано: , . Какое из Арифметические операции в позиционных системах чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11111001

2) 11011000

3) 11110111

4) 11111000

Вариант №14

Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11011010

2) 11111110

3) 11011110

4) 11011111

Вариант №15

Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11101010

2) 11101110

3) 11101011

4) 11101100

Вариант №16

Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11101010

2) 11101000

3) 11101011

4) 11101100

Вариант №17

Дано Арифметические операции в позиционных системах: а=D716, b=3318. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a

1) 11011001

2) 11011100

3) 11010111

4) 11011000

Вариант №18

Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11010011

2) 11001110

3) 11001010

4) 11001100

Вариант №19

Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 10011010

2) 10011110

3) 10011111

4) 11011110

Вариант №20

Как представлено число 18910 в двоичной системе счисления?

1) 10010112

2) 11001012

3) 10100112

4) 101111012

Задачка Арифметические операции в позиционных системах № 2

Вариант №1

Вычислите сумму чисел x и y, при x = A616, y = 758. Итог представьте в двоичной системе счисления.

1) 110110112

2) 111100012

3) 111000112

4) 100100112

Вариант №2

Значение выражения 1016 + 108 • 102 в двоичной системе счисления равно

1) 10102

2) 110102

3) 1000002

4) 1100002

Вариант №3

Вычислите сумму двоичных чисел x и y, если x = 10101012 и y = 10100112

1) 101000102

2) 101010002

3) 101001002

4) 101110002

Вариант №4

Вычислите значение суммы 102 + 108 +1016 в двоичной системе счисления.

1) 101000102

2) 111102

3) 110102

4) 101002

Вариант №5

Вычислите сумму чисел x Арифметические операции в позиционных системах и y, при x = 2718, y = 111101002. Итог представьте в шестнадцатеричной системе счисления.

1) 15116

2) 1AD16

3) 41216

4) 10B16

Вариант №6

Вычислите сумму чисел x и y, при x = A116, y = 11012. Итог представьте в десятичной системе счисления.

1) 204

2) 152

3) 183

4) 174

Вариант №7

Вычислите сумму чисел x и y, при x = 568, y = 11010012. Итог представьте в двоичной системе счисления.

1) 111101112

2) 100101112

3) 10001112

4) 110011002

Вариант Арифметические операции в позиционных системах №8

Вычислите сумму чисел x и y, при x = 5A16, y = 10101112. Итог представьте в восьмеричной системе счисления.

1) 1518

2) 2618

3) 4338

4) 7028

Вариант №9

Вычислите сумму чисел x и y, при x = 1278, y = 100101112. Итог представьте в десятичной системе счисления.

1) 214

2) 238

3) 183

4) 313

Вариант №10

Вычислите A8116 + 37716. Итог представьте в той же системе счисления.

1) 21B16

2) DF816

3) C9216

4) F4616

Вариант №11

Чему равна Арифметические операции в позиционных системах разность чисел 10116 и 1101112?

1) 3128

2) 128

3) 3216

4) 6416

Вариант №12

Чему равна разность чисел 1248 и 5216?

1) 112

2) 102

3) 1002

4) 1102

Вариант №13

Чему равна сумма чисел 278 и 3416?

1) 1138

2) 638

3) 5116

4) 1100112

Вариант №14

Чему равна сумма чисел 438 и 5616?

1) 7916

2) A316

3) 1258

4) 10101012

Вариант №15

Чему равна сумма чисел 438 и 5616?

1) 1218

2) 1718

3) 6916

4) 10000012

Вариант №16

Вычислите сумму чисел X и Y, если X=1101112 Y=1358. Итог представьте в двоичном виде.

1) 110101002

2) 101001002

3) 100100112

4) 100101002

Вариант №17

Вычислите сумму чисел x и y Арифметические операции в позиционных системах, при x = B816, y = 778. Итог представьте в двоичной системе счисления.

1) 110110112

2) 111100012

3) 111101112

4) 100100112

Вариант №18

Вычислите сумму чисел x и y, при x = F616, y = 358. Итог представьте в двоичной системе счисления.

1) 110110112

2) 111100012

3) 111000112

4) 1000100112

Вариант №19

Чему равна сумма чисел 538 и 6616?

1) 1278

2) 3728

3) 6916

4) 100100012

Вариант №20

Чему равна разность чисел 110116 и 11011112?

1) 3128

2) 1228

3) 32A16

4) 117016

Задачка № 3

Вариант №1

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания Арифметические операции в позиционных системах систем счисления, в каких запись числа 22 оканчивается на 4.

Вариант №2

В системе счисления с неким основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.

Вариант №3

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в каких запись числа 39 оканчивается на 3.

Вариант №4

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем Арифметические операции в позиционных системах счисления, в каких запись числа 29 оканчивается на 5.

Вариант №5

В системе счисления с неким основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

Вариант №6

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в каких запись числа 40 оканчивается на 4.

Вариант №7

В системе счисления с неким основанием число Арифметические операции в позиционных системах десятичное 25 записывается как 100. Найдите это основание.

Вариант №8

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в каких запись числа 27 оканчивается на 3.

Вариант №9

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?

Вариант №10

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные Арифметические операции в позиционных системах числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?

Вариант №11

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две схожие числа?

Вариант №12

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в Арифметические операции в позиционных системах системе счисления с основанием 6.

Вариант №13

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.

Вариант №14

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в каких запись числа 23 оканчивается на 1.

Вариант №15

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в каких запись числа Арифметические операции в позиционных системах 63 оканчивается на 23.

Вариант №16

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.

Вариант №17

В системе счисления с неким основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.

Вариант №18

Укажите через запятую в порядке возрастания все Арифметические операции в позиционных системах основания систем счисления, в каких запись числа 29 оканчивается на 5.

Вариант №19

В системе счисления с неким основанием число десятичное 129 записывается как 1004. Найдите это основание.

Вариант №20

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10,11,12, , …, 17 в системе счисления с основанием 5.

Задачка № 4

Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы Арифметические операции в позиционных системах счисления.

Вариант №1

а) 860(10);

б) 785(10);

в) 149,375(10);

г) 953,25(10);

д) 228,79(10).

Вариант №2

а) 250(10);

б) 757(10);

в) 711,25(10);

г) 914,625(10);

д) 261,78(10).

Вариант №3

а) 759(10);

б) 265(10);

в) 79,4375(10);

г) 360,25(10);

д) 240,25(10).

Вариант №4

а) 216(10);

б) 336(10);

в) 741,125(10);

г) 712,375(10);

д) 184,14((10).

Вариант №5

а)530(10);

б) 265(10);

в) 597,25(10);

г) 300,375(10);

д) 75,57(10).

Вариант №6

а) 945(10);

б) 85(10);

в) 444,125(10);

г) 989,375(10);

д) 237,73(10).

Вариант №7

а) 287(10);

б) 220 (10);

в) 332,1875(10);

г) 652,625(10);

д) 315,21(10).

Вариант №8

а) 485(10);

б) 970 (10);

в) 426,375(10);

г) 725,625(10);

д Арифметические операции в позиционных системах) 169,93(10).

Вариант №9

а) 639(10);

б) 485(10);

в) 581,25(10);

г) 673,5(10);

д) 296,33(10).

Вариант №10

а) 618(10);

б) 556(10);

в) 129,25(10);

г) 928,25(10);

д) 155,45(10).

Вариант №11

а) 772(10);

б) 71(10);

в) 284,375(10);

г) 876,5(10);

д) 281,86(10).

Вариант №12

а) 233(10);

б) 243(10);

в) 830,375(10);

г) 212,5(10);

д) 58,89(10).

Вариант №13

а) 218(10);

б) 767(10);

в) 894,5(10);

г) 667,125(10);

д) 3,67(10).

Вариант №14

а) 898(10);

б) 751(10);

в) 327,375(10);

г) 256,625(10);

д) 184,4(10).

Вариант №15

а) 557 (10);

б) 730 (10);

в) 494,25 (10);

г) 737,625 (10);

д) 165,37 (10).

Вариант №16

а) 737 (10);

6) 92 (10);

в) 934,25 (10);

г) 413,5625 (10);

д Арифметические операции в позиционных системах) 100,94 (10).

Вариант №17

a) 575 (10);

б) 748 (10);

в) 933,5 (10);

г) 1005,375 (10);

д) 270,44 (10).

Вариант №18

а) 563 (10);

б) 130 (10);

в) 892,5 (10);

г) 619,25 (10);

д) 198,05 (10).

Вариант №19

а) 453 (10);

б) 481 (10);

в) 461,25 (10);

г) 667,25(10);

д) 305,88 (10).

Вариант №20

а) 949 (10);

б) 763 (10);

в) 994,125 (10);

г) 523,25 (10);

д) 203,82 (10).

Задачка № 5

Переведите данное число в десятичную систему счисления.

Вариант №1

а) 1001010(2);

б) 1100111(2);

в) 110101101,00011(2);

г) 111111100,0001(2);

д) 775,11(8);

е) 294,3(16).

Вариант №2

а) 1111000(2);

б) 1111000000(2);

в) 111101100,01101(2);

г) 100111100,1101(2);

д) 1233,5(8);

е) 2B3,F Арифметические операции в позиционных системах4(I6).

Вариант №3

а) 1001101(2);

б) 10001000(2);

в) 100111001,01(2);

г) 1111010000,001(2);

д) 1461,15(8);

е) 9D,A(16)

Вариант №4

а) 1100000110(2);

б) 1100010(2);

в) 1011010,001(2);

г) 10101000,001(2);

д) 1537,22(8);

е) 2D9,8(16) .

Вариант №5

а) 101000111(2);

б) 110001001(2);

в) 1001101010,01(2);

г) 1011110100,01(2);

д) 1317,75(8);

е) 2F4,0С(16) .

Вариант №6

а) 110001111(2);

б) 111010001(2);

в) 100110101,001(2);

г) 10000010,01011(2);

д) 176,5(8);

е) 3D2,04(16) .

Вариант №7

а) 10101000(2);

б) 1101100(2);

в) 10000010000,01001(2);

г) 1110010100,001(2);

д) 1714,2(8); е) DD,3(16) .

Вариант №8

а) 10101000(2);

б) 101111110(2);

в) 1010101,101(2);

г) 1111001110,01(2);

д) 721,2(8);

е) 3С9,8(16) .

Вариант Арифметические операции в позиционных системах №9

а) 1011000011(2);

б) 100010111(2);

в) 1100101101,1(2);

г) 1000000000,01(2);

д) 1046,4(8);

е) 388,64(16) .

Вариант №10

а) 1000001111(2);

б) 1010000110(2);

в) 101100110,011011(2);

г) 100100110,101011(2);

д) 10232,2(8);

е) 53,9(16).

Вариант №11

а) 1001101111(2);

б) 1000001110(2);

в) 111110011,011(2);

г) 11010101,1001(2);

д) 1634,5(8);

е) C2,3(16).

Вариант №12

а) 1111100010(2);

б) 1000011110(2);

в) 101100001,011101(2);

г) 1001111001,1(2);

д) 1071,54(8);

е) 18B,0C(16).

Вариант №13

а) 101110100(2);

б) 1111101101(2);

в) 1110100001,01(2);

г) 1011111010,0001(2);

д) 744,12(8);

е) 1ЕЕ,С(16).

Вариант №14

а) 101001101 (2);

б) 1110111100 (2);

в) 10000001000,001 (2);

г) 1000110110,11011 (2);

д) 147,56 (8);

е) 1СА,3 (16).

Вариант Арифметические операции в позиционных системах №15

а) 1110000010 (2);

6) 1000100 (2);

в) 110000100,001 (2);

г) 1001011111,00011(2);

д) 665,42 (8);

е) 246,18(,6).

Вариант №16

а) 1010000 (2);

б) 10010000 (2);

в) 1111010000,01 (2);

г) 101000011,01 (2);

д) 1004,1 (8);

е) 103,8С (16).

Вариант №17

а) 11100001 (2);

б) 101110111 (2);

в) 1011110010,0001 (2);

г) 1100010101,010101(2);

д) 533,2 (8);

е) 32,22 (16).

Вариант №18

а) 111001010 (2);

б) 1101110001 (2);

в) 1001010100,10001 (2);

г) 111111110,11001(2);

д) 1634,35 (8);

е)6В,А (16).

Вариант №19

а) 1110001111 (2);

б) 100011011 (2);

в) 1001100101,1001 (2);

г) 1001001,011 (2);

д) 335,7 (8);

е) 14C,A (16).

Вариант №20

а) 1100010010 (2);

б) 10011011 (2);

в) 1111000001,01 (2);

г) 10110111,01 (2);

д) 416,1(в>; е) 215,7 (16).

Задачка № 6

Сделайте арифметические деяния Арифметические операции в позиционных системах.

Вариант №1

1.

a) 1101100000(2) + 10110110(2);

b) 101110111(2) + 1000100001(2);

c) 1001000111,01(2) + 100001101,101(2);

d) 271,34(8) + 1566,2(8);

e) 65,2(16) + ЗСА,8(16).

2.

a) 1011001001(2) -1000111011(2);

b) 1110000110(2) -101111101(2);

c) 101010000,10111(2) -11001100,01(2);

d) 731,6(8) - 622,6(8);

e) 22D,l(l6) -123,8(16).

3.

a) 1011001(2) х 1011011(2);

b) 723,l(8) х 50,2(8) ;

c) 69,4(16) х А,В(16).

Вариант №2

1.

а) 1010101(2) + 10000101(2);

б) 1111011101(2) + 101101000(2);

в) 100100111,001(2) + 100111010,101(2);

г) 607,54(8) + 1620,2(8);

д) 3BF,A(16) + 313,А(16).

2.

а) 1001000011(2) -10110111(2);

б) 111011100(2) -10010100(2);

в) 1100110110,0011(2)-11111110,01(2);

г) 1360,14(8) -1216,4(8);

д) 33B,6(16)- 11В,4(16).

3.

а) 11001(2) х 1011100(2);

б) 451,2(8) х 5,24(8);

в) 2В,А(16) х 36,6(16).
Вариант Арифметические операции в позиционных системах №3

1.

а) 100101011(2) + 111010011(2);

б) 1001101110(2)+ 1101100111(2);

в) 1010000100,1(2) + 11011110,001(2);

г) 674,34(8) + 1205,2(8);

д) 2FE,6(16) + ЗВ,4(16).

2.

а) 1100110010(2) - 1001101101(2);

б) 1110001100(2) -10001111(2);

в) 11001010,01(2) -1110001,001(2);

г) 641,6(8) - 273,04(8)

д) ЗСЕ,В8(16) - 39А,В8(16).

3.

а) 1010101(2) * 1011001(2);

б) 1702,2(8) * 64,2(8);

в) 7,4(16)* 1D4(16)

Вариант №4

1.

а) 101111111(2) + 1101110011(2);

б) 10111110(2)+ 100011100(2);

в) 1101100011,0111(2) + 1100011,01(2);

г) 666,2(8) + 1234,24(8);

д) 346,4(16) + ЗF2,6(16) .

2.

а) 1010101101(2) - 110011110(2);

б) 1010001111(2) -1001001110(2);

в) 1111100100,0111(2) -101110111,011(2);

г) 1437,24(8) - 473,4(8);

д) 24А,4(16) – В3,8(16) .

3.

а) 101011(2) * 100111(2);

б) 1732,4(8) * 34,5(8);

в) 36,4 (16)* А,А(16) .

Вариант №5

1.

а) 1100011010(2) + 11101100(2);

б) 10111010(2)+ 1010110100(2);

в) 1000110111,011(2) + 1110001111,001(2);

г) 1745,5(8) + 1473,2(8);

д) 24D,5(16) + 141,4(16) .

2.

а Арифметические операции в позиционных системах) 1100101010(2) - 110110010(2);

б) 110110100(2) -110010100(2);

в) 1101111111,1(2) -1100111110,011(2);

г) 1431,26(8) - 1040,3(8);

д) 22С,6(16) – 54,2(16) .

3.

а) 1001001(2) * 11001(2);

б) 245,04(8) * 112,2(8);

в) 4В,2 (16)* 3С,3(16) .

Вариант №6

1.

а) 10000011101(2) + 1010000010(2);

б) 100000001(2)+ 1000101001(2);

в) 101111011,01(2) + 1000100,101(2);

г) 1532,14(8) + 730,16(8);

д) ВВ,4(16) + 2F0,6(16) .

2.

а) 1000101110(2) - 1111111(2);

б) 1011101000(2) -1001000000(2);

в) 1000101001,1(2) -1111101,1(2);

г) 1265,2(8) - 610,2(8);

д) 409,D(16) – 270,4(16) .

3.

а) 111010(2) * 1100000(2);

б) 1005,5(8) * 63,3(8);

в) 4А,3 (16)* F,6(16) .

Вариант №7

1.

а) 1100110(2) + 1011000110(2);

б) 1000110(2)+ 1001101111(2);

в) 101001100,101(2) + 1001001100,01(2);

г) 275,2(8) + 724,2(8);

д) 165,6(16) + 3Е,В(16) .

2.

а) 1011111111(2) - 100000011(2);


aromaterapiya-protiv-stareniya.html
aromati-francii-i-otdih-na-kosta-brava-15-dnej.html
aromaticheskie-masla-v-intimnoj-zhizni.html