Арифметические операции над сходящимися последовательностями.

Числовая последовательность- функция натурального аргумента xn=f(n).

1,1,1,1,1…1

1,1/2,1/3…1/N

1,-1,1,-1…(-1)ª

Xn,n∈N

Число А наз. пределом последовательности Хn если для хоть какого сколь угодно малого положит. числа >0 найдётся таковой номер N( ), что как n>N( ) то имеет место неравенство | Xn – A | <

Число А есть предел последовательности Xn если для хоть Арифметические операции над сходящимися последовательностями. какого ε > 0 найдётся таковой номер N, начиная с которого (при n>N) все члены последовательности будут заключены в ε-окрестности какой бы она узенькой ни была. Вне этой округи может быть только конечное число членов этой последовательности.

Последовательность, имеющая предел, именуется сходящейся, в неприятном случае - расходящейся.

Имеют место последующие арифметические характеристики пределов вещественных последовательностей Арифметические операции над сходящимися последовательностями.:

63.Расходящиеся последовательности. Нескончаемо огромные последовательности и их связь с нескончаемо малыми последовательностями.

Последовательность расходящаяся. Числовая последовательность {xn} называетсярасходящейся, если она не имеет конечного предела, т.е. если она или имеет нескончаемый предел, или у нее вообщем нет предела. А именно всякая неограниченная числовая последовательность расползается.

Если числовая Арифметические операции над сходящимися последовательностями. последовательность содержит две либо более 2-ух подпоследовательностей, сходящихся к разным пределам, она расползается.

Многофункциональная последовательность (т.е. последовательность функций) {fn(x)} именуется расходящейся при данном значении х0 аргумента, если числовая последовательность {fn(x0)} расползается.

Нескончаемо малые последовательности. Нескончаемо огромные последовательности.

В прошлых статьях мы очень тесновато рассматривали производную функции и предел Арифметические операции над сходящимися последовательностями. функции в точке. Есть много методов подсчета пределов и мы их разглядим в последующей статье, но чтоб лучше осознавать некие методы подсчета пределов на данный момент разглядим понятия: нескончаемо малые последовательности и нескончаемо огромные последовательности. Нескончаемо малые последовательности Определение 1: Нескончаемо малой последовательностью именуется такая последовательность, что для Арифметические операции над сходящимися последовательностями. сколь угодно малой округи нуля, вне округи будет только счетное число частей последовательности, а в самой округи нескончаемое число частей последовательности. В предстоящем нам мы будем использовать характеристики нескончаемо малых последовательностей, потому перечислим несколько параметров и незначительно подробнее остановимся на каждом из их. Характеристики нескончаемо малых 1) Нескончаемо малая последовательность является Арифметические операции над сходящимися последовательностями. ограниченной последовательностью. Вправду, если б она не была ограниченной, то вне довольно малой округи нуля находилось бы нескончаемое огромное количество членов последовательности. 2) Неважно какая конечная(конечное количество операций суммирования) сумма нескончаемо малых последовательностей есть также нескончаемо малая последовательность. 3) Произведение нескончаемо малой последовательности на всякую ограниченную последовательность либо на хоть какое конечное Арифметические операции над сходящимися последовательностями., хорошее от нуля, число есть нескончаемо малая последовательность. 4) Линейная композиция счетного числа нескончаемо малых последовательностей является нескончаемо малой последовательностью. Нескончаемо огромные последовательности Также очень тесновато с понятием последовательности связано понятие нескончаемо большой последовательности. Определение 2: Нескончаемо большой последовательностью именуется такая последовательность, что для сколь угодно малой округи нуля, вне Арифметические операции над сходящимися последовательностями. округи будет нескончаемое число частей последовательности , а в самой округи только счетное число частей последовательности. Оба рассмотренных определения вводятся и для функций с разными методами задания. Данные определения мы разглядим в следующих статьях. 5) Если какая-то последовательность является нескончаемо малой, то последовательность является нескончаемо большой последовательностью.


aromat-051-clive-chrisstian-l-for-man-kollekciya-imploi-cena-2500rub.html
aromat-ispanii-statya.html
aromaterapiya-i-aromaprofilaktika.html